PEMUAIAN

Pemuaian terjadi baik pada zat padat, cair, ataupun gas.

1 Pemuaian Zat Padat

a. Pemuaian panjang

Jika suatu benda padat dipanaskan, benda tersebut akan memuai kesegala arah. Dengan kata lain, ukuran panjang, luas dan volume benda bertambah. Untuk benda padat yang panjang tetapi luas penampngnya kecil, misalnya jarum rajut, kita dapat saja hanya memperhatikan pemuaian zat padat kearah memanjangnya.

Gambar 2.4 Pertambahan Panjang Sebatang Logam

Jika panjang awal batang logam sebelum dipanaskan adalah l_1, dan sesudah dipanaskan adalah l₂, pertambahan panjang (muai panjang) selama di panaskan adalah  l= l₂-l₁. Ternyata muai panjang zat padat bergantung pada tiga faktor, yaitu: 

 a. Panjang awal sebelum dipanaskan
 b. Kenaikan suhu
 c. Jenis bahan

Koefisien muai panjang (α) adalah Perbandingan antara pertambahan panjang (ΔL) terhadap panjang awal benda (Lo) persatuan kenaikan suhu (ΔT) secara matematis, dinyatakan dengan persamaan: 

                                                         

Keterangan: 

Di mana α adalah konstanta pembanding, disebut koefisien muai linier dan memiliki satuan /^oC. Koefisien muai linier suatu bahan adalah perbandingan antara pertambahan panjang (l) terhadap panjang awal benda (l₀) per satuan kenaikan suhu (ΔT). Secara matematis dinyatakan sebagai berikut:

Contoh Soal :
Panjang sepotong logam pada suhu 50^oC adalah 30 cm.Tentukan panjang logam tersebut pada suhu 300^oC jika α = 0,3 x 10^-5/^oC.

Jawab :
Diketahui :  

l₀  = 30 cm 

Δt = (300-50)^oC = 250^oC

α  = 0,3 x 10^-5/ ^oC

Ditanya :  l_t
Jawab :
l_t  =  l_t  (1+ αΔt)
    = 30 (1+(0,3 x 10^-5) x 250^oC
    = 30 (1+0,00075)
    = 30,0225 cm 
Jadi, panjang logam tersebut pada suhu 300^oC adalah 30,0225 cm


 b. Pemuaian luas 

Jika yang dipanaskan adalah suatu lempeng atau plat tipis maka plat tersebut akan mengalami pemuaian pada panjang dan lebarnya. Dengan demikian lempeng akan mengalami pemuaian luas atau pemuaian bidang seperti yang diperlihatkan pada gambar sebagai berikut.

 Gambar Sebuah lempeng sebelum dipanaskan dan  setelah dipanaskan 

Lempeng dengan panjang sisi p₀ dan lebar sisi l₀ memiliki  sisi yang sama dan dimisalkan besarnya l₀, lempeng dipanaskan hingga suhunya naik sebesar ΔT , maka lempeng tersebut akan memuai pada kedua sisinya. Luas benda mula-mula adalah A₀ = l₀ ². Pada saat dipanaskan, setiap sisi benda memuai sebesar Δl. Hal ini berarti akan membentuk bujur sangkar baru dengan sisi (l₀ + Δl). Dengan demikian, luas benda saat dipanaskan adalah:

Karena Δl cukup kecil, maka nilai (Δl)² mendekati nol sehingga dapat diabaikan. Dengan anggapan ini diperoleh luas benda saat dipanaskan seperti berikut ini.

dengan :

 Hubungan antara koefisien muai luas (B) dan koefisien muai panjang (α) adalah :

               B=2α 

Jika zat padat yang dipanasi berupa kubus, balok, atau bola yang diperhatikan adalah pemuaian volume zat padat. Koefisien muai volume adalah bilangan yang menunjukkan pertambahan volume zat tiap persatuan volume jika suhu dinaikkan 1^oC atau 1 K. Pertambahan volume zat padat  ditentukan dengan persamaan:

Keterangan: 

Besarnya gamma dapat dinyatakan dalam persamaan berikut:

Contoh Soal :

Sisi sebuah pelat logam berbentuk persegi pada suhu 200^oC adalah 4 cm. Jika koefisien muai panjang logam tersebut adalah 1,2 x 10^-5/^oC, maka berapakah pertambahan luas yang dialami pelat logam tersebut jika dipanaskan pada suhu 400^oC ?


Diketahui  :

 S₀ = 3cm
 Δt = (400-200) ^oC = 200^oC
 α = 1,2 x 10^oC

Ditanya  :  Δt

Jawab  : 

  A₀  = s^o x s^o = 4 x 4 = 16 cm² 
 B    = 2α = 2 x 1,2 x 10^-5/^oC = 2,4 x 10^-5/^oC
 ΔA   = A₀ (1 + BΔt) 
        = 16 x 2,4 x 10^-5/^oC x 200^oC
        = 7, 68 x 10^-2 cm² 
Jadi pertambahan luas pelat tersebut setelah dipanaskan adalah 7,68 x 10^-2 cm²

2  Pemuaian Volume Zat Cair
Sifat utama zat cair adalah mengikuti bentuk wadahnya. Jika air dituangkan kedalam gelas, bentuk air mengikuti bentuk gelas.  Jadi, wadah berarti volume. Oleh karena itu, zat cair hanya memiliki muai volume (tidak memiliki muai panjang dan muai luas). Sehingga untuk zat cair, yang diketahui selalu koefisien muai volumenya (lihat tabel 2.1).
 Pada zat cair hanya terjadi pemuaian volum/ruang saja, yang dirumuskan dengan :

keterangan :
                     V         = volume benda setelah dipanaskan (m² atau cm² )
                     V0         = volume benda mula-mula (m² atau cm² )
                     Δt       = perubah suhu (^oC)
                    𝛾 (gamma ) = koefisien muai luas (/^oC)

                      Pada zat cair,ketika suhunya naik, volumnya akan bertambah, sementara massanya tetap. Akibatnya, massa jens zat berkurang. Masssa jenis zat cair setelah pemuaian dirumuskan dengan                                         

 dengan  P0 = massa jenis zat mula-mula (g/m²)


Contoh Soal :
Kotak dari logam berbentuk balok pada suhu 150^oC memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut adalah 3 cm, 2 cm, dan 2 cm. Tentukan volume kotak tersebut pada suhu 350^oC jika koefisien muai panjang logam tersebut adalah 12 x 10^-5/ ^oC !

Penyelesaian :

diketahui  : 
                  P0 = 3 cm            α = 12 x 10 ^-5/ ^oC
                  l0 = 3 cm             Δt = (350-150)  ^oC = 200^oC
                 t0 = 3 cm

ditanya  : Vt 

Jawab   :

  V0             = P0 l0 h0 = 3 x 2 x 2 = 12 cm³ 

  𝛾 (gamma)  = 3α = 3 x 12 x 10^-5/^oC = 36 x 10^-5/^oC

  V1                 = V0 (1+ 𝛾 (gamma)Δt )

                     = 12 (1 + (36 x 10^-5/^oC x 200^oC))

                     = 12 (1 + 0,072)

                     = 12, 864 cm³ 

jadi, volume logam tersebut adalah 12,864 cm³ 

3  Pemuaian Gas
Besar koefisien muai volum untuk semua jenis gas adalah sama, yaitu :

Ada 3 hukum tentang gas yang berkaitan dengan pemuain gas, yaitu :

 a. Hukum Boyle 
Hukum Boyle menjelaskan tentang pemuaian gas pada suhu tetap (proses isotermis) yaitu pada gas, walaupun suhunya konstan, volumnya bisa berubah karena adanya perubahan tekanan.

P₁V₁ = P₂V₂    atau P . V = konstan 

 dengan :

P = tekanan gas (atm, N/m²,Pa)

 b.    Hukum Charles atau Hukum Gay Lussac

Hukum ini menjelaskan tentang pemuaian gas pada tekanan tetap (proses isobarik).
 atau     V/T = konstan

c.    Hukum Tekanan
Hukum ini menjelaskan tentang pemuain gas pada volum tetap (proses isokhorik). 

 atau    P/T = konstan

 Persamaan Gas (Ideal)
Apabila ketiga hukum diatas digabungkan, maka akan diperoleh suatu persamaan umum yang disebut persamaan gas, yaitu :

 atau    PV/T = konstan 

 Tabel 2.2 Koefisien muai berbagai zat pada suhu kamar

Zat	Koefisien Muai Panjang, α (C0)-1	Koefisien Muai Volume, β (C0)-1
Aluminium	24x10-6	7x10-6
Kuningan	19x10-6	56x10-6
Besi  atau baja	11x10-6	35x10-6
Timah hitam	29x10-6	87x10-6
Kaca (pyrex)	3,2x10-6	9x10-6
Kaca (biasa)	9x10-6	27x10-6
Kwarsa	0,4x10-6	1x10-6
Beton dan bata	≈12x10-6	≈36x10-6
Marmer	1,4 – 3,5x10-6	4 – 10x10-6
Air		2,1 X 104
Alkohol		1,12 X 103
Benzena		1,24 X 103
Aseton		1,5 X 103
Gliserin		4,85 X 103
Raksa		1,82 X 103
Terpentin		9,0 X 103
Bensin		9,6 X 103
Udara		3,67 X 103
Helium		3,665 X 103

Contoh Soal :

Massajenis air pada suhu 20 ^oC adalah 998.21 kg/m³. Berapakah massa jenis air pada suhu 80 ^oC ? Koefisien muai volume air adalah 2,07 x 10^-4 oC^-1 .

Jawab :

Misakjan volume air pada suhu 20^o C adalah V0 . Misalkan massa air adalah m. Massa jenis air pada suhu 20^oC memenuhi persamaan

Jika suhu dinaikkan maka volume air bertambah menjadi V, tetapi massanya tidak berubah. Volume air pada suhu T  memenuhi

Massa jenis air pada suhu T memnuhi

Dengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan di soal maka kita dapatkan p = 998,21/[1+2,07 x 10^-4 (80-200) = 985,76 kg/m³